Matemáticas e papiroflexia
Qué é a papiroflexia
A papiroflexia é a arte de facer figuras recoñecibles empregando papel plegado. Segundo a corrente máis ortodoxa soamente está permitido dobrar, nada de pegar nin cortar. Aínda que as normas nos parezan restritivas, as posibilidades que nos ofrece a papiroflexia son case infinitas.
Os deseños máis populares son, sen dúbida, a paxariña de papel, o gorro e o barquiño, así como algún que outro avión. Estes deseños son moi simples, pero nas últimas décadas, papiroflectas de todo o mundo desenrolaron técnicas complexas para facer modelos con todo luxo de detalles.
Un pouco de historia
A papiroflexia xurde en Xapón. A palabra xaponesa para papiroflexia é origami. A súa escritura está composta por ori que significa dobrar e kami que significa papel.
A historia da papiroflexia comeza xunto coa do papel, en China, alá polo século I ou II, e chega a Xapón no século VI. Nun principio, era un divertimento das clases altas, pois eran as únicas que podían conseguir papel, que era un artigo de luxo.
Os guerreiros Samurai intercambiaban regalos adornados con noshi, anacos de papel dobrados en abanicos de varias formas, suxeitos con cintas de carne seca.
Hoxe en día mantense a expresión origami tsuki, que quere dicir “certificado”, ou “garantido”, e que deriva do pregado especial co que se preparaban os diplomas que recibían os mestres das cerimonias de té.
Dito pregado garantía que non se puidera volver a dobrar na súa forma orixinal sen facer novas cicatrices ó papel.
No período Muromachi (1338-1573), o papel era un produto máis accesible, e xurdiron certos adornos de papiroflexia con significados distintos que revelaban, por exemplo, a clase social de cada persoa, de maneira que, segundo o distintivo de papiroflexia que levase un individuo, podíase saber se era un granxeiro, un guerreiro samurai ou un seguidor de tal ou tal mestre filósofo.
A “democratización” da papiroflexia deuse no período Tokugawa (1603-1867). Dous libros recollen as primeiras instrucións de dobrado: Sembazuru Orikata (Cómo Dobrar Mil Grullas) en 1797, e Kan No Mado (Xanela aberta á estación de inverno), de 1845.
Non soamente se dobrou en Xapón. Os musulmáns tamén practicaron a papiroflexia, e se non fora polos Reis Católicos e o Cardeal Cisneros, seguramente a tradición de dobrar papel tería moita máis repercusión nos nosos días. A paxariña de papel (ou paxara pinta, chamada así porque cando é dobrada con papel de colores distintos por ambas caras aparece a cabeza dunha cor distinta ó corpo) forma parte da cultura popular española dende, polo menos, o século XVII).
Pajaritas de rima,
cantares de papel;
escarceos de esgrima,
que apenas roza piel.
Ya de niño me hacía
mis juguetes, Señor;
gozaba cada día
jugar al creador.
Pajarita de escuela
-y qué duro era el banco!-
su recuerdo me vuela
triangulado y blanco.
Aleteo de nido,
patrón de sencillez;
no te dará al olvido
el Dios de mi niñez.
Poema nº 1694 - “Cancionero”
Un gran impulsor da papiroflexia foi o universal bilbaíno Miguel de Unamuno. Tras visitar a Exposición Universal de París de 1889, xunto á inauguración da Torre Eiffel, Unamuno descobre unha exposición de origami de Xapón.
Cando volve, segue a dobrar paxariñas como tiña por costume, segundo el cocotoloxía, creando unha escola propia de plegadores.
O patriarca da papiroflexia moderna é o xaponés Akira Yoshizawa, unha lenda viva dos mestres orientais de Origami. É a Yoshizawa a quen debemos a simboloxía actual das instrucións de pregado de modelos (Sistema Yoshizawa-Randlett, 1956). Isto foi sen dúbida a aportación máis importante á papiroflexia dende a invención do papel.
Unha rama importante da papiroflexia moderna é a papiroflexia modular, ou “unit origami”, na que se dobran varias pezas sinxelas para encaixalas (sen pegalas) co fin de formar un motivo case sempre xeométrico.
Relación da papiroflexia coas matemáticas
A mellor maneira de darse conta da relación das matemáticas e a papiroflexia é desdobrar un modelo e observar o papel. Aparece ante os nosos ollos un complexo de cicatrices que non son outra cousa que un grafo matemático que cumpre unhas certas regras. E de feito é posible, dada unha figura que queremos representar, construír un grafo que nos proporcione a mesma, con case tanta exactitude como queiramos. Isto forma parte dunha teoría ( Axiomas de constructibilidade) paralela á clásica de “Construción con regra e compás”.
Noutros casos, coma a papiroflexia modular para construír poliedros e figuras xeométricas as matemáticas afloran de xeito moito máis sinxelo.
“As matemáticas non soamente posúen a verdade, tamén a suprema beleza, unha beleza fría e austera, coma a da escultura, sen atractivo para a parte máis feble da nosa natureza”.
Bertrand Russell
Trini Pérez
No hay comentarios:
Publicar un comentario